School Choice: Nash Implementation of Stable Matchings through Rank-Priority Mechanisms

Consideramos los problemas de elección de escuela (Abdulkadiro˘glu y S¨onmez, 2003) donde los estudiantes
se asignan a las escuelas públicas a través de un mecanismo de asignación centralizado. Nosotros
estudiar la familia de los llamados mecanismos de prioridad de rango, cada uno de los cuales es inducido por
un orden de pares de prioridad de rango. Siguiendo el orden correspondiente de pares, en cada
un mecanismo de prioridad de rango considera un par de prioridad de rango y empareja un par de prioridad de rango disponible.
a una escuela sin llenar si el estudiante y la escuela clasifican y dan prioridad a cada uno de ellos.
otro de acuerdo con el par de prioridades de rango. El Boston o la aceptación inmediata
es un mecanismo de prioridad de rango particular. Nuestro primer resultado principal es una caracterización
de la subfamilia de mecanismos de rango prioritario que Nash implementa el conjunto
de emparejamientos estables (es decir, justos) (Teorema 1). Demostramos que nuestra caracterización también
para la "subejecución" y la "supuesta ejecución" (Corolarios 3 y 4). Nuestro
el segundo resultado principal es un fuerte resultado de imposibilidad: en la información incompleta, no
El mecanismo de prioridad de rango implementa el conjunto de emparejamientos estables (Teorema 2).